直線方程(Equations of Straight Lines) | 詳解斜率、截距！附直線方程公式！

數學

Sep 16

直線方程 Equations of Straight Line 是數學 DSE 必考課題，大家常聽到的 y=mx+c 就是出自直線方程，亦可以用來計算方程的解、座標、斜率、截距、兩條直線的交點等，今次 UNI+為大家整合出最詳細的 Equations of Straight Line，幫你輕鬆奪星！

直線方程是描述平面上直線位置的數學公式。一條直線可以用不同形式的方程表示，但最常用的是一般式和斜截式。

  
      一般式
      Ax + By + C = 0
    
      斜截式
      y = mx + c

直線方程一般式特點

「Ax + By + C = 0」由三部分組成，當中特點如下：

  
      情況
      方程
      備註
    
      (1) A=0, B≠0
      y = -C/B
      L 是一條水平線，其斜率是 0
    
      (2) A≠0, B=0
      x = -C/A
      L 是一條鉛垂線，其斜率是未定義
    
      (3) A≠0, B≠0, C=0
      Ax + By = 0
      L 穿過原點 (0,0)

直線方程斜截式特點

  
      「y = mx + c」
    
      m = 斜率
    
      c = y軸截距

直線方程計算公式 Calculation Formula of Straight Line

\frac{y - y_{1}}{x - x_{1}} = m

求直線方程的方法 Methods of Finding the Equation of a Straight Line

只要有直線斜率 + 直線任何一點，就能夠求得直線方程：

求直線斜率( Slope)

求直線斜率的方法有四個：

距離/長度

已知坐標平面上的兩點 A(x₁, y₁) 和 B(x₂, y₂)

AB = \sqrt{(x_{1} - x_{2}) 2^{} + (y_{1} - y_{2}) 2^{}}

比例（中點公式/截點公式）

兩條直線之間的關係

兩條線之間的平行/垂直

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