[DSE物理學] 煙花原來可以用U=W+Q解釋？璀璨煙花背後的熱力學和光學原理

新年的煙花在節日慶典不可缺少，它們璀璨的光芒和繽紛的顏色為節日增添色彩。2023年尾大家有去看煙花，迎接新一年嗎？你又是否曾好奇煙花背後的原理呢？煙花跟DSE物理學息息相關，今次我們將會深入探索煙花的結構、燃燒過程以及能量轉化！

煙花是怎麼燃燒的？

一枚煙花通常由三個主要部分組成：外殼、引信和煙花彈。外殼是煙花的外部保護層，通常由紙、塑料或金屬製成。這是用來保護內部的煙花彈免受外界條件的影響及確保煙花在適當的時間和位置爆炸。引信是點燃煙花的起點，通常由可燃材料（如火藥）和引火裝置組成。當引信被點燃時，它會引發煙花彈內的化學物質進行燃燒反應。而煙花彈是煙花的核心部分，由產生光芒和顏色的化學物質組成。煙花彈內通常包含氧化劑、燃料、顏色劑和增白劑等成分。當煙花彈內的化學物質被引信點燃時，它們進行快速且控制的燃燒反應。

燃燒過程是煙花能量轉化的關鍵。當引信點燃煙花彈時，燃料和氧化劑發生反應，釋放出大量的熱能。這個熱能使煙花彈內的化學物質迅速升溫，從而引發更多的燃燒反應。同時，燃燒產生的高溫和高壓使煙花彈內的氣體迅速膨脹，最終導致煙花彈爆炸。

煙花熱力學的能量轉化

在燃燒過程中，化學能被轉化為熱能和光能。高溫和高壓的氣體使周圍的空氣分子被激發和電離，重新排列和組合，產生可見光的發射。不同的化學物質和顏色劑會產生各種的顏色效果，從而創造出煙花的繽紛光芒。

煙花的熱力學和光學原理可以用U = W + Q 的方式來解釋：

U 代表煙花系統的內能（internal energy），即煙花內部的能量總和。這個能量可以是由化學反應、熱能和其他形式的能量轉化而來。
W 代表對煙花系統所做的功（work）。在煙花中，這可能包括爆炸時產生的壓力對周圍環境所做的功。
Q 代表煙花系統所吸收或釋放的熱量（heat）。在煙花中，這可能是由於化學反應或其他能量轉化過程而產生的熱量。

DSE 物理科熱力學第一定律：U = W + Q

在物理考試中，U = W + Q可以在系統的能量變化情況下使用，當我們需要計算或解釋一個系統的能量變化時，可以使用這個方程。U 代表系統的內能，W 代表對系統所做的功，Q 代表系統吸收或釋放的熱量。通過計算或解釋 W 和 Q 的值，因此得到系統內能的變化。這還代表工作和熱量之間的關係，這個方程表明內能的變化可以由對系統所做的功和吸收或釋放的熱量來解釋。當我們已經知道系統的內能變化和其中一個量（功或熱量），便可以使用這個方程來計算缺失的量。

熱力學第一定律與煙花的關係

對於煙花的能量轉化過程，我們可以使用熱力學第一定律來解釋。根據熱力學第一定律，系統的內能變化（ΔU）等於系統吸收的熱量（Q）減去所做的功（W）。如果我們將煙花系統的內能增加定義為正值，吸收的熱量和做的功也定義為正值，那麼等式可以簡化為：

ΔU = Q - W

這意味著煙花系統的內能變化等於吸收的熱量減去所做的功。在煙花的情況下，引信的點燃引發了化學反應，導致能量轉化，其中一部分能量轉化為熱能和光能。煙花系統的內能增加，這可以表示為正的ΔU。

煙花在爆炸過程中產生的光和聲音是煙花系統所做的功。這些能量形式的產生需要系統對外界做功，因此可以表示為負的W。同時，煙花在燃燒過程中吸收了周圍環境的熱量，這可以表示為正的Q。因此，根據熱力學第一定律，煙花系統的內能變化可以表示為：

ΔU = Q - W

或者，如果我們將煙花系統的內能增加定義為正值，公式將會是：

U = W + Q

這個公式表示煙花系統的內能等於所做的功和所吸收的熱量之和。

U = W + Q能量轉化公式也能解釋汽車移動的原理？

除了煙花爆炸之外，汽車也與高中物理息息相關，包括力學，熱力學，能量，速度和功。在熱力學方面，燃料燃燒過程中在汽車引擎也會產生能量，驅動車輛運行。

汽車引擎內能變化（U） = 做的功（W） + 吸收或釋放的熱量（Q）半

在汽車引擎的燃燒過程中，可以將能量守恆方程應用於每個步驟：

化學能轉化：在這個步驟中，化學能被轉化為熱能和機械能。假設化學能的變化量為ΔE化學。因此，吸收或釋放的熱量（Q）等於化學能的變化量（ΔE化學）。
Q = ΔE化學
內能變化：燃燒過程中，引擎的內能增加。這是由於燃料的化學能轉化為內部熱能和活塞運動的機械能。內能的變化量（ΔU）等於內部熱能（熱量）加上機械能（做功）。
ΔU = Q + W
ΔU = ΔE化學 + W
做功：活塞的運動產生機械功。假設機械功的變化量為ΔW。因此，做功（W）等於機械功的變化量（ΔW）。
W = ΔW

總結起來，能量守恆方程可以表達為：

ΔU = ΔE化學 + ΔW

這代表汽車系統內部能量的變化（ΔU）等於燃料的化學能的變化（ΔE化學）加上對外界所做的功（ΔW）。在汽車中，燃料的化學能轉化為熱能和其他形式的能量，如聲能和振動能等。這些能量變化（ΔE化學）是由燃料在引擎中燃燒產生的。同時，引擎將這些能量轉化為機械功（ΔW），推動汽車行駛。這個方程可以用來評估汽車引擎的效能和能源利用效率。通過最大化機械功輸出，同時最小化能量損失和熱能的散失，提高汽車的燃料效率，減少能源浪費。

煙花的光學原理

煙花在爆炸時產生的璀璨光芒是由化學反應引起的能量轉化和釋放。這些化學反應導致周圍氣體的激發和電離，進而產生可見光的發射。發射的光波長和能量決定了我們看到的煙花的不同顏色和亮度

在煙花中，燃燒劑是一種可燃的物質，例如硝酸銨、硝化纖維等。而氧化劑則是一種提供氧氣的物質，常用的有硝酸鉀、過氧化鈉等。當燃燒劑和氧化劑混合在一起並被點燃時，它們發生劇烈的氧化還原反應，釋放出大量的能量。這些能量引起周圍氣體的迅速加熱和膨脹，形成高溫和高壓的氣體。煙花的化學反應通常可以表示為：

燃料 + 氧化劑 → 產物 + 能量

燃料和氧化劑是煙花中的化學物質。當它們混合並受到點燃時，就會引起劇烈的氧化還原反應，釋放出能量。

隨著氣體的膨脹，高溫氣體迅速冷卻。在這個過程中，氣體分子被激發和電離。這些激發和電離的分子會重新排列和組合，釋放出能量，形成可見光的發射。例如，激發的氧分子重新組合成基態的氧分子時，會釋放出紅色光。氮分子的激發和電離則會產生藍色光。其他元素或化合物的激發和電離也會產生其他顏色的光。這涉及以下的公式：

波速公式：光波的波速（v）可以用波長（λ）和頻率（f）表示：v = λf
波速表示光波在媒介中傳播的速度，波長表示相鄰兩個波峰或波谷之間的距離，頻率表示每秒中的波峰或波谷的數量。
光的波動方程式：光波的傳播可以使用波動方程式描述：
E(x, t) = E₀sin(kx - ωt + φ)
在這個方程式中，E(x, t)表示在空間位置x和時間t的電場強度，E₀表示振幅，k表示波數，ω表示角頻率，φ表示相位。
波數（k）和角頻率（ω）可以用波長（λ）和頻率（f）表示：k = 2π/λ，ω = 2πf

這些方程式可以結合起來，用於描述煙花爆炸時產生的光芒。化學反應方程式描述了燃燒劑和氧化劑的反應，並釋放出能量。波速公式描述了光波在媒介中的速度，而光的波動方程式則描述了光波的傳播特性，包括振幅、波數和角頻率。此外，煙花的光學效果還受到其他因素的影響，例如煙花的結構和設計、添加的金屬鹽類或其他特殊化合物等。這些因素會影響煙花的顏色、亮度和效果。

物理光學公式

光的波長（λ）和頻率（f）之間的關係：光速（c） = 波長（λ） × 頻率（f）
光的波長和頻率成反比關係，當波長增加時，頻率減小，反之亦然。
光的能量（E）和頻率之間的關係：光的能量（E）= 普朗克常數（h） × 頻率（f）
光的能量與頻率成正比關係，頻率越高，能量越大。

這公式解釋煙花中不同顏色的光是如何產生的。煙花中的化學反應會導致氣體分子的激發和電離，進而產生可見光的發射。不同的氣體或化合物釋放出的光具有不同的頻率（或波長），從而呈現不同的顏色。例如，氧分子激發和電離後重新組合成基態的氧分子，會釋放出紅色光。根據光的波長和頻率之間的關係，紅色光的波長較長，頻率較低。相反，氮分子的激發和電離會產生藍色光，藍光的波長較短，頻率較高。

此外，煙花中可能添加金屬鹽類或其他特殊化合物，這些物質也會對光的發射產生影響。金屬鹽類中的金屬離子在激發和電離後，釋放出特定波長的光，從而呈現不同的顏色。因此煙花中的化學反應導致氣體的激發和電離，而這些激發和電離的分子會釋放出不同波長和能量的光。這些光通過物理光學的原理，形成我們看到的煙花的不同顏色和亮度。

結論

總結來說，煙花的璀璨背後是熱力學和光學的相互作用。通過熱力學第一定律的分析，我們可以理解煙花燃燒過程中能量的轉化，從化學能轉化為熱能，再轉化為光能。而光學的原理則解釋了煙花的美麗光芒形成的過程。這些科學原理使得煙花成為一個令人驚嘆的視覺盛宴，讓我們在夜空中享受著燦爛而奇妙的光芒！