三角形四心｜詳解四心概念＋四心口訣 附計數機必入四心Program！
三角形四心 (Four Centres) 是DSE Maths必問題目，更是各位同學每年DSE Maths Paper 1 Part B 的分數必爭之地！今次 UNI+為大家整合出最詳細的 四心 Four Centres 攻略，更有必入計數機四心Program，幫你輕鬆奪星！
三角形四心是甚麼？
三角形四心是三角形的外心（Circumcentre）、形心 （Centroid）、內心 （Incentre） 和垂心 （Orthocentre）
1. 外心（Circumcentre）
| 外心定義 | 三角形三條垂直平分線 (Perpendicular Bisector) 的交叉點 |
|---|---|
| 外心位置 |
鈍角三角形 (Obtuse-angled triangle)：三角形之外 直角三角形 (Right-angled triangle)：位於斜邊的中點 (Mid-point of hypotenuse) |
| 有關直線 | 垂直平分線 (Perpendicular Bisector) |
2. 形心（Centroid）
| 形心定義 | 三角形三條中線 (Median) 的交叉點 |
|---|---|
| 形心位置 | 必定在三角形內 |
| 有關直線 | 中線 (Median) |
| 備註 | 每條中線 (Median) 都會被形心 (Centroid) 分成兩段，而兩段長度的比例為 1:2 |
3. 內心（Incentre）
| 內心定義 | 三角形三條內角平分線 (Angle Bisector) 的交叉點 |
|---|---|
| 內心位置 | 必定在三角形內 |
| 有關直線 | 角平分線 (Angle Bisector) |
4. 垂心（Orthocentre）
| 垂心定義 | 三角形三條高線 (Altitude) 的交叉點 |
|---|---|
| 垂心位置 |
鈍角三角形 (Obtuse-angled triangle)：三角形之外 直角三角形 (Right-angled triangle)：位於直角的頂點 |
| 有關直線 | 高線 (Altitude) |
計數機必入四心 Program
| 選擇 (Modes) | Mode 6 → 1 → Mode 2 (Complex Mode) |
|---|---|
| 四心 Program 輸入方法 |
?→A:?→B:?→C:A+B+C→M:M÷3↓ (B−C)÷(A−C)→D:−C−i(A−B)tan(arg(iDM)−.5M) Abs(B−C)+Abs(A−C)→Abs(A−B:Ans−i×Ans×tan(.5arg□C+Ans(.5Larg(B−C 注意：此 Formula 的「−」是減號，「×」是乘號。 |
| Program 位數 | 95 |
三角形四心常見問題
DSE 四心 (Four Centres) 有哪4種？
四心 (Four Centres) 包括外心（Circumcentre）、形心 （Centroid）、內心（ Incentre ）和垂心 （Orthocentre）。
三角形外心（Circumcentre）是甚麼？
外心（Circumcentre）是三角形三邊垂直平分線 (Perpendicular Bisector) 的交點。
三角形形心（Centroid）是甚麼？
形心（Centroid）是三角形三邊中線 (Median) 的交點。
三角形垂心（Orthocentre）是甚麼？
垂心（Orthocentre）是三角形三邊高線 (Altitude) 的交點。
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