【高中數學】Application of Trigonemetry 三角學的應用： Cosine Formula餘弦 與 Sine Formula正弦定理完整指南
點解要學三角學公式？三角學公式係數學科DSE入面一個好重要嘅課題，雖然公式睇落好多，但其實都係有規律。今日等Uni+同大家拆解餘弦定理Cosine Formula同正弦定理Sine Formula嘅規律同精髓，等你輕鬆應付DSE！
第一部分：Cosine Formula 餘弦定理詳解
1.Cosine Formula的基本形式
在任意三角形ABC中：
c² = a² + b² - 2ab·cosC
b² = a² + c² - 2ac·cosB
a² = b² + c² - 2bc·cosA
2. 求角度的變形公式
3. 應用場景例子
已知三邊求任一角
已知兩邊及其夾角求第三邊
不限於直角三角形
4. 實例解析
例題：在三角形ABC中 AB=5，AC=8，∠BAC=60°，求 BC。
解答步驟：
1. 使用餘弦定理：
2.
3.
第二部分：Sine Formula 正弦定理詳解
1. Sine Formula的公式
2. 應用場景
已知一邊兩角
已知兩邊一角（注意可能有兩解）
不限於直角三角形
3. 實例解析
例題：在三角形ABC中 AC=5，BC=7，∠ABC=40°，求 ∠BAC。
解答步驟：
1.使用正弦定理：
2.
3.
4.
或
（兩者皆有可能，因加上仍小於 ）
第三部分：兩定理的比較
| Cosine Formula 餘弦定理特點 | Sine Formula 正弦定理特點 |
|---|---|
| 已知三邊求角度 | 已知一邊兩角 |
| 已知兩邊一角求第三邊 | 已知兩邊一角 （小心可能有兩個答案！） |
| 唔限直角三角形 | 唔限直角三角形 |
📌 考試必勝貼士
Q：見到題目究竟要揀邊個Formula？
A：睇下題目提供已知數據：
有三邊 ➡️ Cosine Formula
有多角度 ➡️ Sine Formula
Q：三個常見陷阱 ⚠️
A：要留意以下三點：
唔好漏咗第二個答案
要驗證答案是否合理
角度加埋唔可以大過180°
希望呢篇文章能夠幫到大家！記住三角學唔係背公式咁簡單，最緊要係理解同練習。只要肯付出時間，一定可以喺DSE數學科攞到好成績！
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課程資訊
每星期一至兩堂
每堂1小時15分鐘
上課地點
香港佐敦吳松街191號突破中心1/F及6/F全層
合適同學
中一至中六想加強數學科的同學
費用
$330/堂
